Croissance exponentielle: Les grains de blé et le jeu d’échecs | La peur exponentielle

Un auteur arabe, Al Sephadi, raconte que Sessa ayant inventé le jeu d’échecs fut convoqué par son maître, roi de Perse: “Ton jeu m’a redonné la joie de vivre ! je t’offre ce que tu désires !” Le sage ne voulait rien et ne dit mot. Le roi offensé s’énerva: “Parle donc, insolent ! Tu as peur que je ne puisse exaucer tes souhaits ?”

Le sage fut blessé par ce ton et décida de se venger: “j’accepte ton présent. Tu feras déposer un grain de blé sur la première case de l’échiquier.” “Et c’est tout ? Te moquerais-tu de moi ?”

“Pas du tout Sire. Vous ferez mettre ensuite 2 grains sur la 2ème case, 4 sur la troisième et ainsi de suite...”

Le roi s’énerva pour de bon: “Puisque tu honores si mal ma générosité, vas-t-en! Ton sac de blé te sera porté demain et ne me dérange plus !”

Le lendemain matin, le roi fut réveillé par son intendant affolé: “Sire, c’est une catastrophe ! Nous ne pouvons pas livrer le blé ! Nos mathématiciens ont travaillé toute la nuit: il n’y a pas assez de blé dans tout le royaume pour exaucer le souhait du savant”. En effet: - Rien que sur la dernière case il faudrait ............................... grains de blé. Ce qui au total donnerait le nombre faramineux de 18’446’744’073’709’551’615 grains. Car il y a 64 cases sur une échiquier donc 264 donne 18.4467E+18 qui signifie 18.4467 suivi de 18 zéros ou 18.4467 x 10 à la puissance 18.

S’il voulait fournir cette quantité de blé, le roi devrait accumuler toutes les moissons réalisées sur Terre depuis 5000 ans!! Si son silo mesure 4 mètres sur 10, sa hauteur devra être de 300 millions de kilomètres, deux fois la distance Terre – Soleil

Mais ce raisonnement est bien insuffisant car c'est une évidence car en multipliant chaque fois le résultat obtenu par le multiplicateur de croissance, on arrive très très vite à des chiffres astronomiques donc d'impossibilités, générateurs de déséquilibres insoutenables. Il faut donc approfondir la réflexion.
La croissance élevée que nous connaissons depuis la fin de la 2è guerre mondiale est due à la révolution industrielle et à l'essor de la technologie permises par l'emploi de l'énergie fossile: moteur à vapeur et charbon, puis électricité, puis moteur à explosion et pétrole, énergie nucléaire. Auparavant la croissance fut de 0.4% pendant plus de 2000 ans; durant la révolution industrielle et tout le 19è siècle elle ne fut que de 1.1%; durant les 30 glorieuses de 4.5-6%. La croissance de la Chine au cours des 3 dernières décennies de près de 10%. C'est un phénomène récent mais qui ne peut pas durer Continuer de lire....

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Mis en ligne le 01/08/2014 pratclif.com