.La méthode du TRI permet d'apprécier la rentabilité d'un projet à l'aide d'un estimateur unique, c'est-à-dire le taux d'actualisation pour lequel, la valeur actuelle de la marge nette annuelle est nulle. Le TRI représente donc le taux de rémunération attendu de l'investissement initial, c'est-à-dire du capital immobilisé dans le projet.
Le TRI ne donne pas d'indication sur le volume de la marge nette dégagée par le projet au cours de la période d'évaluation. Il faut pour cela apprécier l'écart entre le TRI et le taux d'intérêt de référence. Selon quels critères doit on faire cette appréciation et quel écart positif doit on chercher à obtenir ? En effet, un TRI qui ne serait pas plus élevé que le taux de référence ne donnerait qu'une rémunération minimum des capitaux engagés et ce, à condition que les risques et aléas soient négligeables; cette rémunération ne permettrait donc pas à l'entreprise de constituer de réserves pour assurer sa sécurité contre les aléas de la conjoncture économique à moyen et à long termes, ni de contribuer à la croissance économique du pays.
La méthode de la VAN permet de caractériser un projet par le volume de la marge nette dégagée, sous la forme d'une valeur actuelle nette à différents taux d'actualisation. En adoptant pour taux d'actualisation le taux d'intérêt de référence, on obtient alors l'estimation de la VAN du projet à ce taux qui correspond au taux du marché monétaire en monnaie constante. La méthode de la VAN inclut par ailleurs le TRI puisque celui-ci est le taux d'actualisation pour lequel la VAN = 0. L'appréciation du projet dépend donc du taux de référence considéré et de sa relation avec le taux d'intérêt moyen du marché monétaire, estimé sur la durée d'évaluation du projet.
Une présentation simplifiée des méthodes du TRI et de la VAN, est la suivante :
- soit I un investissement initial et M la marge brute annuelle que permet de dégager cet investissement, marge que l'on supposera constante (on peut raisonner sur une valeur moyenne annuelle).
La valeur actuelle d'une marge brute dégagée chaque année pendant 20 ans, peut se calculer à l'aide d'une table de la valeur actuelle nette d'un revenu de en fonction du taux d'actualisation et de la durée (voir Table). Il suffit de multiplier la marge brute annuelle par le coefficient approprié lu dans la table, pour obtenir la valeur actuelle correspondante. Pour que le résultat des calculs soit le plus approché possible, on considère que la marge brute est dégagée à partir de l'année 3 et que l'investissement initial est dépensé aux années précédentes 2 et 1. On calcule donc les valeurs actuelles à l'année 3. On peut aussi considérer l'année de départ du projet comme 1, et les années d'investissement comme négatives c'est à dire dans ce cas -1 et -2.
On traite successivement les recettes et l'investissement:
Par exemple pour le projet A, la marge brute annuelle est de 55 millions US$ à partir de l'année 3. La VA d'un revenu de 1 à 8 % pendant 20 ans, soit année 3 à 22, lue dans la table, est de 10.20 et celle des 2 premières années est de 1.79. La valeur actuelle d'un revenu annuel de 55 millions US$ des années 3 à 22 est donc:
La valeur de l'investissement initial est de 150 et 200 millions US$ les années 1 et 2. La (table ci-contre) donne la valeur actuelle d'un montant de 1 en fonction du taux et de l'année de dépense. On calcule aisément que la valeur actuelle à 8% de l'investissement ci-dessus est de 310 millions US$.
6.3.3. Calcul de la VAN 8%
Il reste donc une VAN 8 % de:
On retrouve donc bien la VAN 8 % du projet A telle que calculée précédemment:
.A ce stade, on peut se poser la question suivante : lors de la conception d'un projet, comment peut-on maximiser le TRI et/ou la VAN du projet au taux de référence envisagé. Une représentation graphique du TRI et de la VAN permet de comprendre et de répondre.
On peut représenter graphiquement le TRI et la VAN de projets de la manière suivante. Soit "M" la marge brute moyenne annuelle dégagée par un investissement "I", marge que l'on suppose constante.
La marge brute annuelle croît lorsque l'investissement augmente, en raison de la productivité du facteur capital. Mais la productivité du capital est soumise à la loi des rendements décroissants, comme les autres facteurs de production. Si l'on représente la marge brute moyenne annuelle en fonction de l'investissement, la courbe correspondante croît fortement avec l'investissement puis la courbe s'infléchit, passe par un maximum, et se met ensuite à décroître.
(voir cette courbe). 
La VA d'une marge brute moyenne annuelle sur 20 ans au taux d'actualisation de 8% par exemple, est le produit de cette marge brute par 9.82 (voir VA d'un revenu de 1 pendant 20 ans à 8%). La valeur actuelle nette VAN, est la VA de la marge brute moins l'investissement.
Dans le cas où I=350 et M=55, VA=55x9.82=540; et VAN=540-350=190.
Graphiquement, la VA de la marge brute "M", au taux de 8%, peut se représenter par un segment sur l'axe des abscisses à partir de la projection sur l'axe des abscisses du point 55,350 soit 540 vers la gauche, ou 190 depuis l'origine (190+350=540). Pour la commodité d'apparence de la courbe, je reporte les investissements vers la droite donc en positif, et les revenus vers la gauche donc en négatif. Ce segment est la projection sur l'axe horizontal d'un segment incliné d'un angle α, tel que la tangente de α est égale à 55/540, ou 1/9.82 (1/VAN de 1 à 8% sur 20 ans), soit un angle d'environ six degrés.
On peut donc représenter le taux d'actualisation de 8%, par un angle qui correspond à la valeur actuelle d'un revenu annuel de 1 au taux de 8%. Pour que la représentation graphique soit plus lisible, il est commode d'adopter une échelle différente pour les marges brutes en ordonnées, (par exemple une échelle 10 fois plus grande qu'en abscisses). Il en résulte que l'angle apparent sur le graphique est d'environ 45 degrés.
(voir courbe) 
La figure 11 montre la courbe de la marge brute annuelle en ordonnées, en fonction de l'investissement initial en abscisses. A la marge brute annuelle de 55 millions US$ correspond le point M de la courbe et l'investissement initial de 350 millions US$. La VA de la marge brute à 8% est obtenue en traçant à partir de M le segment MA qui coupe l'axe des abscisses à -450 millions US$. Au segment MO correspond le TRI.
(voir courbe) 
Cela étant, lors de la conception du projet, si l'on cherche à maximiser la valeur produite, il faut s'efforcer de maximiser la VAN au taux de référence choisi de 8% et non le TRI qui revient à maximiser le rendement du capital investi.
La figure montre qu'on obtient le TRI maximum en traçant la tangente à la courbe à partir de l'origine O. L'investissement initial est alors 380 millions US$, et la marge brute annuelle de 62 millions US$. La VAN 8% correspondante, est 609 millions US$.
La VAN 8% maximum, est obtenue en menant la tangente à la courbe correspondant au taux d'actualisation de 8%. L'investissement initial est 400 millions US$ et la marge annuelle brute est 64 millions US$. La VAN 8% maximum est de 628 millions US$ et le TRI correspondant est légèrement plus faible.
Tant que le TRI d'un accroissement marginal d'investissement (TRI marginal) reste supérieur au taux de référence de 8 %, on peut encore accroître la VAN 8% donc la richesse produite par le projet. La VAN 8% maximum est obtenue quand le TRI marginal d'un investissement additionnel est de 8%. On peut vérifier que lorsqu'on déplace M vers la droite, le TRI marginal reste supérieur à 8% tant que qu'on n'a pas atteint le point de tangence. Quand on atteint le point de tangence, le TRI marginal s'abaisse à 8% et on est donc parvenu au maximum de la VAN 8%.
NB: Dans l'exemple choisi, les deux valeurs TRI maxi et VAN maxi sont pratiquement confondus; il n'en est pas toujours ainsi.
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Mis à jour le 05/01/2016 
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