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A cause des incertitudes et des risques de l'avenir, un investisseur souhaite que la période de temps où il est soumis aux risques commerciaux et techniques soit la plus courte possible. Il cherche donc à récupérer son investissement aussi vite que possible. Le temps de retour est donc le nombre d'années nécessaire pour récupérer le montant de l'investissement initial avec la marge brute annuelle.
Une variante consiste à raisonner sur les valeurs actuelles au taux de référence retenu de 8%, des marges brutes annuelles et de l'investissement initial. On obtient alors un temps de retour sur valeurs actualisées; ce dernier est en général 40 à 50% plus élevé que le temps de retour non actualisé. Ceci permet donc une meilleure utilisation du temps de retour comme paramètre d'évaluation.
Les figures 6 et 7 montrent clairement le mode de calcul de ces temps de retour pour le projet A.
On voit que le temps de retour du projet A est de 8 ½ ans avec des valeurs non actualisées et de 11 ½ ans avec des valeurs actualisées.
Par comparaison, les figures 8 et 9 donnent les mêmes résultats pour le projet B. On voit que le temps de retour du projet B est de 8 ½ ans avec des valeurs non actualisées et de 13 ans avec des valeurs actualisées.
La méthode du taux de rentabilité externe nécessite d'abord de définir ce qu'on entend par valeur ultime (VU) d'un revenu futur et par valeur ultime nette (VUN) d'une série de revenus futurs
La valeur ultime (VU), en fin de période d'évaluation d'un projet, d'un revenu de 100 millions US$ attendu par exemple dans l'année 8, est le montant du capital et des intérêts composés qu'on obtiendrait si l'on plaçait en fin d'année 8 les 100 millions US$, jusqu'à la fin de la période d'évaluation du projet. On considère comme taux d'intérêt pour ce placement, le taux de référence de 8%.
Pour un taux d'intérêt de 8%, la VU de 100 millions US$ attendus par exemple dans l'année 8, est de 252 millions US$. La VU de 100 millions US$ attendus par exemple dans l'année 15 serait de 147 millions US$ (figure 10).
La valeur ultime nette (VUN) d'une série de revenus futurs est la somme des VU de chaque terme annuel Ainsi pour le projet A, la VUN 8% est de 2060 millions US$. Elle est de 829 millions US$ pour le projet B.
Les équations de calcul ci-dessous et les figures 10 et 10bis explicitent le concept et le mode de calcul de la VU et de la VUN dans le cas de l'exemple cité.
Le taux de rentabilité externe (TRE) est alors le taux d'intérêt tel que si l'on plaçait le même montant que l'investissement initial (actualisé à l'année ) jusqu'en fin de période d'évaluation, le capital et l'intérêt obtenu serait égal à la VUN ci-dessus définie. Ainsi pour le projet A, le TRE est de 9.5% Il est de 8.9% pour le projet B.
Le projet A dégage donc une rentabilité supérieure de 1.5% au taux de référence (externe au projet), de 8%. Le projet B dégage une rentabilité supérieure de 0.9% à ce même taux de référence externe.
Le taux de rentabilité externe a l'intérêt de mettre le projet en concurrence avec l'alternative de placer le montant de l'investissement prévu, à un taux de rentabilité de 8%.
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Created on ... février 24, 2005 by Pierre Ratcliffe