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Pour la bonne compréhension des notions économiques qui suivent, il est nécessaire de définir ce qu'on entend par valeur actuelle (VA) d'un revenu futur et par valeur actuelle nette (VAN) d'une série de revenus annuels futurs.
La valeur actuelle (VA), c'est à dire à l'année 1, d'un revenu de 100 M$ attendu par exemple à l'année 8, est le montant du capital qu'il faut placer l'année 1, à intérêts composés, pour disposer l'année 8, d'un montant capital et intérêts, de 100 M$. Pour un taux d'intérêt de 8% par exemple, la VA d'un revenu de 100 M$ reçu l'année 8 est de 54 M$. Cette VA est de 31.5 M$ pour le même revenu reçu l'année 15 ou de 21.5 M$ s'il est reçu l'année 20. La VA d'un revenu futur est donc de plus en plus faible pour les revenus plus lointains dans le temps, puisque le taux d'intérêt joue pendant plus longtemps.Voir figure.
Il en est de même en ce qui concerne le taux de l'intérêt; plus l'intérêt est élevé moins il faut placer de capital l'année 1. Voir figure: les valeurs précédentes deviennent respectivement 40.4 M$ 18.3 M$ et 10.4 M$.
NB: par convention, on considère que le capital est placé au 1er janvier de l'année et que le revenu est reçu le 31 décembre de l'année. Ainsi 92.6 M$ placés le 1er janvier de l'année 1 à 8%, donnent un revenu de 100 M$ le 31 décembre de l'année 1 (92.6 +8%=100). Voir figure.
La valeur actuelle nette (VAN) d'une série de revenus futurs au taux d'intérêt de 8% par exemple (VAN 8%), est la somme des valeurs actuelles de la série des revenus ou marges annuels escomptés d'un projet. C'est le montant qu'il faut placer l'année 1 pour bénéficier de la série des revenus annuels, par exemple 100M$ tous les ans pendant 20 ans soit 2000M$ non actualisés. Pour un taux d'intérêt de 0%, la VAN 0% est égale à la somme arithmétique de la série des marges annuelles soit 2000M$ . Plus le taux d'intérêt est élevé, plus la VAN est faible puisque la VA des revenus les plus lointains dans le temps est de plus en plus faible. Ainsi pour la série de 100M$ sur 20 ans et 8% d'intérêt, la VAN est 982M$; donc en plaçant 982M$ l'année 1, on obtient 100M$ tous les ans pendant 20 ans. Voir figure.
Dans le cas de 12% d'intérêt, la VAN devient 747M$, c'est à dire qu'il faut placer 235M$ ou 24% de moins. Voir figure.
En sens inverse, appliqué à un projet ou à une entreprise, on dira qu'en investissant 747 M$ l'année 1 et en obtenant un revenu annuel de 100 M$ pendant 20 ans, c'est comme si on avait un taux d'intérêt de 12%. Et qu'en investissant 982 M$ l'année 1 et en obtenant ce même revenu annuel de 100 M$ pendant 20 ans, c'est comme si on avait un taux d'intérêt de 8%. Il est clair que le taux de 12% est plus intéressant que 8% soit 4 points de plus, puisqu'on obtient les mêmes revenus annuels en investissant 235 M$ ou 24% de moins.
On désigne aussi le taux d'intérêt adopté pour ces calculs sous le nom de taux d'actualisation. Ce terme est en effet plus approprié, dans la mesure où le taux d'intérêt désigne plus précisément le coût de l'argent sur le marché monétaire, dans des conditions économiques et à un moment donnés.
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Mis à jour le 05/01/2016 
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